Kenapa Angka 13 Dianggap Sial??

Di seantero dunia terdapat bermacam-macam kepercayaan, mitos, dan legenda, yang tidak terhitung banyaknya. Bagi kaum rasionalis, kepercayaan-kepercayaan orang-orang tua ini seharusnya ikut mati sejalan dengan modernisasi yang merambah seluruh sisi kehidupan manusia. Namun demikiankah yang terjadi? Ternyata tidak.

Di dalam tatanan masyarakat modern, kepercayaan-kepercayaan tahayul ini ternyata tetap eksis dan bahkan berkembang dan merasuk ke dalam banyak segi kehidupan masyarakatnya. Kepercayaan-kepercayaan ini bahkan ikut mewarnai arsitektural kota dan juga gedung-gedung pencakar langit.

Sebagai contoh kecil, di berbagai gedung tinggi di China, tidak ada yang namanya lantai 13 dan 14. Menurut kepercayaan mereka, kedua angka tersebut tidak membawa hoki. Di Barat, angka 13 juga dianggap angka sial. Demikian pula di berbagai belahan dunia lainnya. Kalau kita perhatikan nomor-nomor di dalam lift gedung-gedung tinggi dunia, Anda tidak akan jumpai lantai 13. Biasanya, setelah angka 12 maka langsung ‘loncat’ ke angka 14. Atau dari angka 12 maka 12a dulu baru 14. Fenomena ini terdapat di banyak negara dunia, termasuk Indonesia.

Mengapa angka 13 dianggap angka yang membawa kekurang-beruntungan? Sebenarnya, kepecayaan tahayul dan aneka mitos yang ada berasal dari pengetahuan kuno bernama Kabbalah. Kabalah merupakan sebuah ajaran mistis kuno, yang telah dirapalkan oleh Dewan Penyihir tertinggi rezim Fir’aun yang kemudian diteruskan oleh para penyihir, pesulap, peramal, paranormal, dan sebagainya—terlebih oleh kaum Zionis-Yahudi yang kemudian mengangkatnya menjadi satu gerakan politis—dan sekarang ini, ajaran Kabbalah telah menjadi tren baru di kalangan selebritis dunia.

Bangsa Yahudi sejak dahulu merupakan kaum yang secara ketat memelihara Kabbalah. Di Marseilles, Perancis Selatan, bangsa Yahudi ini membukukan ajaran Kabbalah yang sebelumnya hanya diturunkan lewat lisan dan secara sembunyi-sembunyi. Mereka juga dikenal sebagai kaum yang gemar mengutak-atik angka-angka (numerologi), sehingga mereka dikenal pula sebagai sebagai kaum Geometrian.

Menurut mereka, angka 13 merupakan salah satu angka suci yang mengandung berbagai daya magis dan sisi religius, bersama-sama dengan angka 11 dan 666. Sebab itu, dalam berbagai simbol terkait Kabbalisme, mereka selalu menyusupkan unsur angka 13 ke dalamnya. Kartu Tarot misalnya, itu jumlahnya 13. Juga Kartu Remi, jumlahnya 13 (As, 2-9, Jack, Queen, King).

Penyisipan simbol angka 13 terbesar sepanjang sejarah manusia dilakukan kaum ini ke dalam lambang negara Amerika Serikat. The Seal of United States of America yang terdiri dari dua sisi (Burung Elang dan Piramida Illuminati) sarat dengan angka 13. Inilah buktinya:
-13 bintang di atas kepala Elang membentuk Bintang David.
-13 garis di perisai atau tameng burung.
-13 daun zaitun di kaki kanan burung.
-13 butir zaitun yang tersembul di sela-sela daun zaitun.
-13 anak panah.
-13 bulu di ujung anak panah.
-13 huruf yang membentuk kalimat ‘Annuit Coeptis’
-13 huruf yang membentuk kalimat ‘E Pluribus Unum’
-13 lapisan batu yang membentuk piramida.
-13 X 9 titik yang mengitari Bintang David di atas kepala Elang.

Selain menyisipkan angka 13 ke dalam lambang negara, logo-logo perusahaan besar Amerika Serikat juga demikian seperti logo McDonalds, Arbyss, Startrek. Com, Westel, dan sebagainya. Angka 13 bisa dilihat jika logo-logo ini diputar secara vertikal. Demikian pula, markas besar Micosoft disebut sebagai The Double Thirteen atau Double-13, sesuai dengan logo Microsoft yang dibuat menyerupai sebuah jendela (Windows), padahal sesungguhnya itu merupakan angka 1313.

Uniknya, walau angka 13 bertebaran dalam berbagai rupa, bangsa Amerika rupa-rupanya juga menganggap angka 13 sebagai angka yang harus dihindari. Bangunan-bangunan tinggi di Amerika jarang yang menggunakan angka 13 sebagai angka lantainya. Bahkan dalam kandang-kandang kuda pacuan demikian pula adanya, dari kandang bernomor 12, lalu 12a, langsung ke nomor 14. Tidak ada angka 13.

Kaum Kabbalis sangat mengagungkan angka 13, selain tentu saja angka-angka lainnya seperti angka 11 dan 666. Angka ini dipakai dalam berbagai ritual setan mereka. Bahkan simbol Baphomet atau Kepala Kambing Mendez (Mendez Goat) pun dihiasi simbol 13. Itulah sebabnya angka 13 dianggap sebagai angka sial karena menjadi bagian utama dari ritual setan.

Fakta Unik Angka dalam Bahasa Indonesia

Fakta unik ternyata ditemukan dalam pola sederetan angka. Setiap negara, bangsa, dan daerah pasti memiliki penyebutan sendiri untuk angka-angka dari satu, dua sampai dengan sepuluh.

Misalnya angka tiga kita menyebutnya di Indonesia, tapi di negara lain ada yang menyebutnya tri, three, san, tolu dan lain sebagainya.

Bahkan bila ada yang masih ingat angka-angka tersebut dalam bahasa daerah, maka terkadang ada angka yang penyebutannya sama dan ada pula yang berbeda dengan Bahasa Indonesia.

1 = Satu
2 = Dua
3 = Tiga
4 = Empat
5 = Lima
6 = Enam
7 = Tujuh
8 = Delapan
9 = Sembilan

Ternyata setiap bilangan mempunyai saudara ditandai dengan huruf awal yang sama. Bila kedua saudara ini dijumlahkan angkanya, maka hasilnya pasti sepuluh. Contohnya Satu dan Sembilan mempunyai huruf awal, yaitu S, dan bila dijumlahkan satu dan sembilan hasilnya adalah sepuluh.

 

Begitu juga dengan Dua dan Delapan, Tiga dan Tujuh kemudian Empat dan Enam. Berturut-turut sampai dengan angka Lima. Lima dijumlahkan dengan dirinya sendiri juga hasilnya sepuluh.

Tidak sampai disitu, ternyata huruf awalnya juga punya peranan penting terbentuknya bilangan itu. Misalnya Satu dan Sembilan sama-sama huruf awalnya adalah S yang secara kebetulan berada pada urutan 19 dalam alpabet. Bila angka satu dan sembilan dijumlahkan kemudian dibagi dua untuk mencari rata-ratanya maka hasilnya adalah 5. Bentuk angka 5 sangat identik dengan huruf S.

 

Kemudian Dua dan Delapan. Huruf awalnya adalah D yang urutan keempat. Bila delapan dibagi dua maka hasilnya adalah empat (pembenaran).

Selanjutnya Empat dan Enam. Huruf awalnya adalah E yang urutan kelima. Lima berada di antara Empat dan Enam (pembenaran lagi).

Sedangkan angka Lima, huruf awalnya adalah L. Dimana L digunakan untuk simbol angka lima puluh dalam perhitungan Romawi (pembenaran yang masih nyambung).

Lalu bagaimana dengan Tiga dan Tujuh? Ternyata susah cari pembenarannya. Ditambah, dikurang, dibagi dan dikali ternyata belum juga ketemu. Tiga dikali tujuh hasilnya 21, kurang satu angka dengan huruf T yang urutan ke 20. Tapi simbol V digunakan untuk menunjukkan angka tujuh dalam perhitungan Arabic. Dan V diurutan ke-22.

Rahasianya, tidak pake matematika. Cukup ditulis saja di kertas kosong, kemudian pasti bisa ketemu hubungannya. Coba tulis huruf T kecil (t) di sebuah kertas. Kemudian putar kertasnya 180 derajat, maka Anda bisa lihat angka tujuh dengan jelas. Lalu bagaimana dengan angka tiga? Juga sama.

Tulis huruf T besar di kertas pake font Times New Roman kemudian putar 90 derajat ke kanan searah jarum jam. Anda pasti bisa melihat angka tiga dengan jelas. Tapi sedikit mancung (pembenaran yang juga dipakasakan sekali).

Pola unik ini mungkin hanya bisa ditemukan di Indonesia. Lalu bagaimana dengan di Malaysia yang juga memakai bahasa yang sama? Ternyata di Malaysia, angka 8 tidak disebut sebagai Delapan, tapi Lapan. Jadi pola ini hanya milik Indonesia.

Differensial Cinta

Saat aku bersua dengan eksponen jiwamu,
sinus kosinus hatiku bergetar,
membelah rasa diagonal-diagonal ruang hatiku,
bersentuhan dengan diagonal-diagonal bidang hatiku.
 

Jika aku adalah persamaan dengan akar-akar x1 dan x2,
maka kaulah persamaan dengan akar-akar 2×1 dan 2×2.
 

Aku ini binatang jalang,
dari himpunan yang kosong.
 

Kaulah integrasi belahan jiwaku,
kaulah kodomain fungsi hatiku.
 

Kemanakah harus kucari modulus vektor hatimu?
Dengan besaran apakah harus kunyatakan cintaku?

Harus dengan metode apakah kubuktikan cintaku?
Metode kontradiksi?
Ataukah pembuktian langsung?
 

Kulihat variabel dimatamu,
matamu bagaikan elipsoid,
hidungmu bagaikan asimtot hiperbola,
dan bibirmu bagaikan grafik kosinus jika kau tersenyum padaku.
 

Modus ponen?
Modus tolen?
Dengan modus apakah kusingkap logika hatimu?

 
Beribu-ribu matriks n x n kutempuh,
harus bagaimanakah kuungkap adjointku padamu?

Kujalani tiap geometri yang takhingga banyaknya,
dan tiap barisan aritmatika yang tak terhitung,
sampai akhirnya kutemui determinan matriks hatimu.

CINTA ala MATEMATIKA

Cintaku bagai sebuah fungsi
Yang melaju tak terbendung secara eksponensial
Ingin ku kuadratkan secara sempurna,
 menjadi grafik fungsi cinta abadi

Cintaku tak terdiffrensialkan secara parsial,
apalagi secara implisit
Tetapi terintegralkan secara rasional
Aku tak ingin lagi berjalan seperti aritmatik
Tetapi ingin kuberlari seperti geometrik

Hatiku terus bergejolak, terasa ganjil, dan sulit ku regresikan
Analisis secara real pun tak banyak membantu
Alangkah kompleksnya mencari titik kestabilan sistem cinta ini

 Oh, hidupku menjadi tak terdefinisi

Laju perubahan cintaku terhadap waktu sungguh cepat
Tetapi tak beraturan seperti kurva sinus yang bergejolak
Kalkulus pun menangis, hatinya menjerit menatapku
Karena merasa sosoknya tak berguna lagi di himpunan ini

Ingin rasanya ku transformasikan cinta ini
Dan mengkonversinya menjadi bilangan cinta
Sehingga kuperoleh titik singgung antara hatiku dan hatinya
Dan menggapai kehidupan yang terdefinisi

Limit perbedaan antara kita, tak menjadi kendala bagiku
Keyakinanku sudah mencapai titik maksimum
Mari kita substitusikan dua fungsi cinta ini
Menjadi satu persamaan fungsi cinta abadi

Asal Mula Angka 1, 2, 3, dst...

Angka 1, 2, 3, yang kita kenal selama ini ternyata mempunyai sejarah. Mengapa angka satu disimbolkan dengan "1" lalu angka dua disimbolkan dengan "2" dan seterusnya hingga 9.

Sebelum mengenal angka ini, orang sudah mengenal penulisan angka seperti I, II, III, IV, V, dst. Ini kita mengenalnya dengan angka Romawi. Karena dari sanalah angka ini lahir.

Lalu angka sebagaimana yang kita dapatkan dalam Al Qur'an. Maaf nggak bisa ditulis di sini (Karena saya nggak mempunyai font tersebut) Kita mengenal itu dengan sebutan angka arab. Padahal itu salah. Itu adalah angka persia.

Sedangkan angka arab yang sebenarnya adalah sebagai mana yang kita sering tulis. Yaitu 1, 2, 3, 4, dst.

Kembali ke topik tadi. Kenapa angka satu ditulis dengan 1, lalu dua ditulis dengan 2 hingga angka 9? Ceritanya begini.

Coba perhatikan gambar di atas. Dalam sekejap kita sudah tahu bahwa gambar ini adalah angka 1-9. (juga angka 0)

Lalu, sekarang, coba perhatikan bentuknya. Angka-angka di atas membentuk banyak sudut. Coba hitung sudut-sudut yang ada dalam angka tersebut. Berapa sudut yang anda dapatkan? Yuk kita hitung satu per satu.
Selamat menghitung....:-)

Asal-Usul Angka Nol

Waclaw Sierpinski, seorang pakar Matematika yang cemerlang … cemas karena kehilangan sebuah tas bawaannya. “Tidak sayang!”, kata istrinya. “Semuanya ada enam di sini”. “Tidak mungkin”, Kata Sierpinski. “Aku telah menghitungnya berulang kali: nol, satu, dua, tiga, empat, lima.” – The Book Of Number

Dalam sehari-hari, sesungguhnya kita tidak membutuhkan angka nol, benar-benar tidak butuh. Ketika anda ditanya, ‘Punya berapa jerukkah anda ?’, maka anda akan cenderung untuk mengatakan ‘Saya tidak punya jeruk’ ketimbang mengatakan ‘Saya mempunyai nol jeruk’. Ketika kita mempunyai seorang adik dan ditanya ‘Berapa tahun umur adikmu itu ?’. Maka kita lebih memilih untuk menjawab ‘Umurnya baru 1 bulan’ daripada harus menjawab dengan ’Umurnya baru 0 tahun’. Inilah masalahnya, karena dalam prakteknya kita sama sekali tidak memerlukan angka nol.

Maka dalam waktu yang sangat lama pada sejarah perjalanan manusia, angka nol tidak muncul. Dan ternyata angka nol sendiri relative belum terlalu lama ditemukan, karena memang ‘tidak penting’.

Petunjuk mengenai awal manusia mengenal hitungan ditemukan oleh arkeolog Karl Absolom tahun 1930 dalam sebuah potongan tulang serigala – ternyata mereka lebih bernyali, karena kita lebih memilih untuk menggunakan media kertas dibading tulang serigala – yang diperkirakan berumur 30.000 tahun.

Terserah anda akan membayangkan seperti apa 30.000 tahun yang lalu itu dan bagaimana kita hidup jika telah dilahirkan pada masa itu.

Pada potongan tulang itu ditemukan goresan-goresan kecil yang tersusun dalam kelompok-kelompok yang terdiri atas lima. iiiii iiiii iiiii. Entah apa yang telah dihitung oleh Manusia gua Gog. Apakah ia sedang menghitung berapa lalat yang telah ia lahap, ataukah sudah berapa lama ia tidak mandi, entahlah. Dan pada zaman ini angka nol sama sekali belum muncul, karena memangnya untuk apa ?

Jauh sebelum zamannya si Gog, diperkirakan manusia baru mengenal angka satu dan banyak atau satu, dua dan banyak. Pada saat ini ternyata masih ada yang menggunakan sistem ini, yaitu suku Indian Sirriona di Bolivia dan orang-orang Yanoama di Brasil. Ternyata seiring berjalannya waktu, mereka mulai merangkai angka yang sudah ada. Suku Bacairi dan Baroro memiliki system hitung ‘satu’, ‘dua’, ‘dua dan satu’, ‘dua dan dua’, ‘dua dan dua dan satu’, dst. Mereka memiliki system angka berbasis dua dan kita sekarang menyebutnya dengan system biner – saat ini kita sering mempelajarinya jika kita mempelajari system hitungan yang digunakan komputer. Saat ini pun kita menuliskan sebelas sebagai sepuluh dan satu, dst.

Sekarang kita menyebut system basis lima yang digunakan si Gog adalah system quiner. Mengapa Gog memilih lima sebagai basisnya, dan bukannya basis empat atau enam ? Toh, basis berapapun yang dipilih, maka system penghitungan akan tetap bisa dilakukan. Tampaknya ini dipilih karena manusia sajak dari dulu sampai sekarang memiliki lima jari di setiap tangan. Penyebutan Baroro untuk ‘dua dan dua dan satu’ adalah ‘seluruh jari tangan saya’ dan masyarakat Yunani kuno menyebut proses penghitungan dengan fiving – melimakan. Tapi sampai saat itu angka nol tetap belum muncul, karena kita tidak perlu mencatat dan mengatakan ‘nol serigala’ dan ‘nol adik kita’ bukan ?

Sejak masa Gog manusia terus mengalami kemajuan. Kembali kita menelusuri mesin waktu, lima ribu tahun yang lalu, orang-orang Mesir mulai membuat tanda untuk menunjukkan ‘satu’, tanda lain untuk menunjukkan ‘lima’, dsb. Sebelum masa piramida, orang-orang Mesir kuno telah menggunakan gambar untuk system bilangan desimal – basis sepuluh, jari dua tangan saya – mereka. Bangsa Mesir akan menggambar enam simbol untuk mencatat angaka seratus dua puluh tiga ketimbang menggambar 123 garis. Bangsa Mesir dikenal sangat menguasai matematika. Meraka pakar perbintangan dan pencatat waktu yang handal dan bahkan sudah menciptakan kalender. Penemuan sistem penanggalan matahari merupakan terobosan besar dan ditambah dengan penemuan seni geometri . Meskipun mereka sudah mencapai matematika tingkat tinggi, namun angka nol ternyata belum muncul juga di Mesir. Ini dikarenakan mereka menggunakan matematika untuk praktis dan tidak menggunakannya untuk sesuatu yang tidak berhubungan dengan kenyataan.

Kemudian kita berpindah ke Yunani. Sebelum tahun 500 SM, mereka telah memahami matematika dengan lebih baik dibandingkan Mesir. Mereka juga menggunakan basis 10. Orang Yunani , sebagai contoh, menuliskan angka 87 dengan 2 simbol, dibandingkan dengan Mesir yang harus menuliskannya dengan 15 simbol, yang justru mengalami kemunduran pada angka Romawi yang memerlukan 7 simbol – LXXXVII. Jika bangsa Mesir menganggap matematika hanyalah alat untuk mengetahui pergantian hari – dengan sistem kalender – dan mengatur pembagian lahan – dengan geometri – , maka orang Yunani memandang angka-angka dan filsafat dengan sangat serius. Zeno yang melahirkan paradoks ketertakhinggaan dan Pytagoras yang sangat kita kenal dengan teorema segitiga siku-sikunya – yang belakangan diketahui bahwa rumus ini sebenarnya sudah diketahui sejak 1000 tahun sebelumnya, dilahirkan di sini. Kita juga mengenal Aristoteles dan Ptolomeus. Mereka dikenal dengan filsafatnya – yang tidak kita bahas dulu, karena akan sangat panjang – walaupun demikian, mereka juga tidak menemukan angka nol. Angka nol tetap belum ditemukan sampai saat ini.

Kembali ke dunia timur, Babilonia – Iraq sekarang – ternyata memiliki sistem hitung kuno yang jauh lebih maju. Mereka menggunakan sistem berbasis 60, seksagesimal , sehingga mereka memiliki 59 tanda. Yang membedakan sistem ini dengan Mesir dan Yunani adalah, bahwa sebuah tanda dapat berarti 1, 60, 3600 atau bilangan yg lebih besar lainnya. Merekalah yang mengenalkan alat bantu hitung abax – soroban di Jepang, suan-pan di China, s’choty di Rusia, coulbadi di Turki, dll yang di sini kita sebut dengan sempoa). Sistem hitung mereka seperti sistem kita saat ini dimana 222 menunjukkan nilai ‘dua’, ‘dua puluh’ dan ‘dua ratus’. Begitu juga simbol i menunjukkan ‘satu’ atau ‘enam puluh’ dalam dua posisi yang berbeda. Orang Babilonia tidak memiliki metode untuk menunjukkan kolom-kolom yang tepat bagi simbol-simbol tertulis, sementara dengan abakus hal ini lebih mudah ditunjukkan angka mana yang dimaksud. Sebuah batu yang terletak di kolom kedua dapat dibedakan dengan mudah dari batu yang terdapat di kolom ketiga dan seterusnya. Dengan demikian i dapat berarti 1, 60 atau 3600 atau nilai yang lebih besar. Sehingga ii dapat lebih kacau lagi, karena bsa berarti 61, 3601, dsb. Maka diperlukan penanda dan mereka menggunakan ii sebagai tempat kosong, sebuah kolom kosong pada abakus. Sehingga sekarang ii berarti 61 dan iiii berarti 3601. Walaupun mereka telah menemukan penanda kolom kosong dengan ii, namun sesungguhnya angka nol tetap saja belum muncul pada kebudayaan ini.ii tetap tidak mempunyai nilai numerik tersendiri.

Maka ketika kita meninggalkan kebudayaan-kebudayaan di atas, tetap saja belum kita temukan angka nol dan dari titik ini kita akan mengalami percabangan untuk menentukan siapa sebenarnya penemu sang angka nol. Asal mula matematika di India masih samar. Sebuah teks yang ditulis pada tahun 476 M menunjukkan pengaruh matematika Yunani, Mesir dan Babilonia yang dibawa Alexander saat penaklukannya. Suatu ketika pakar Matematika India mengubah sistem hitung mereka dari sistem Yunani ke Babilonia tetapi berbasis sepuluh. Namun dari referensi pertama bilangan Hindu yang berasal dari seorang Uskup Suriah pada tahun 662 menyebutkan bahwa mereka menggunakan 9 tanda dan bukannya sepuluh.

Dengan jatuhnya kekaisaran Romawi pada abad VII, Barat pun mengalami kemunduran dan Timur mengalami kebangkitan. Selama bintang Barat tenggelam di balik cakrawala, bintang lainnya terbit, Islam.

Setelah Rasulullah Muhammad saw wafat maka dimulailah masa Khulafur Rasyidin yang dipimpim oleh Khalifah Abu Bakar Ash Shiddiq ra, Amirul Mukminin Umar Bin Khattab Al Faruq ra, Amirul Mukminin Usman Bin Affan Dzunnurrain ra dan Amirul Mukminin Ali Bin Abi Thalib kw. Dan saat ini Islam telah tersebar mencapai Mesir, Suriah, Mesopotamia dan Persia dan juga Yerusalem. Pada tahun 700 M, Islam telah mencapai sungai Hindus di Timur dan Algiers di Barat. Tahun 711 M, Islam telah menguasai Spanyol sampai ke wilayah Prancis dan di tahun 751 M telah mengalahkan Cina. Dan di Spanyol yang lebih dikenal dengan Andalusia, mengalami puncak kejayaanya pada abad VIII.

Pada abad IX, Khalifah Al Ma’mun mendirikan perpustakaan megah, Bayt Al Hikmah – Rumah Kebijaksanaan. Dan salah satu ilmuwan terkemukannya adalah Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi. Tulisan pentingnya antara lain Al-Jabr Wa Al-Muqabala dan dari sinilah muncul istilah aljabar – penyelesaian. Dan juga menyebarkan Algoritma dari kata Al-Khawarizmi.

Dan dari sinilah bangsa-bangsa di belahan dunia lain akan mengikuti sistem bilangan arab yang baru. Bilangan yang terdiri atas sepuluh tanda. Dan akhirnya angka nol pun muncul dan selesailah perjalanan kita. Dan kita tetap belum tahu secara pasti apakah angka nol pertama muncul di India ataukah di Andalusia ataukah di Arab. Namun suatu hal yang pasti, ia baru muncul pada abad – minimal – VI atau bahkan lebih. Wallahu ‘alam.

Teka-Teki Uang

Berikut ini satu contoh teka-teki yang sangat terkenal. Sering dipakai oleh banyak orang untuk berteka-teki. 

Tiga sekawan masuk ke hotel untuk menginap. Kata petugas, harga sewa kamarnya  Rp 300.000. Masing-masing mengumpulkan uang Rp. 100.000 untuk membayarnya. Setelah ketiga orang tadi pergi menuju kamar, sang petugas sadar bahwa harga sewa kamarnya seharusnya cuma Rp. 250.000.

Kemudian sang petugas meminta Bel-boy untuk menyerahkan uang Rp. 50.000 kepada ketiga orang tadi. Karena uang Rp. 50.000 berbentuk pecahan Rp 10.000, si Bel-boy hanya menyerahkan uang kepada ketiga orang tadi sebesar Rp. 30.000, sedangkan yang Rp. 20.000 disimpan untuknya. Uang yang Rp. 30.000 tersebut dibagi-bagi ke tiga orang tadi, masing-masing Rp 10.000.

Sehingga, bila dihitung-hitung, masing-masing orang hanya membayar Rp. 90.000. Jadi, bertiga sebenarnya membayar 3 x Rp. 90.000 = Rp 270.000. Bila ditambahkan ke uang Rp. 20.000 yang dipegang si Bel-boy, maka jumlahnya Rp. 290.000. Lantas yang Rp.10.000 lagi ke mana?

Bagaimana, apakah Anda dapat memecahkan teka-teki tersebut? Bila belum, Anda boleh membaca pemecahannya seperti uraian berikut. Bila Anda dapat memecahkannya, saya ucapkan selamat atas keberhasilannya. Namun Anda pun boleh membandingkannya dengan cara pemecahan berikut ini.

Sebenarnya uang yang Rp. 10.000 tidak pergi ke mana-mana. Tidak hilang, tidak lenyap. Jumlah uang yang beredar di teka-teki tersebut tetap saja Rp 300.000. Tapi apa buktinya? Mari kita hitung perlahan-lahan.

Uang yang diterima petugas mula-mula Rp. 300.000 kemudian diserahkan ke Bel-boy Rp. 50.000 sehingga uang yang kini dipegang petugas Rp. 250.000.

Oleh Bel-boy, uang sebesar Rp. 50.000 cuma diserahkan sebesar Rp. 30.000 ke ketiga orang tadi. Sehingga si Bel-boy sekarang memegang Rp. 20.000.

Karena ketiga orang tersebut menerima kembali uang mereka sebesar Rp. 30.000 dan masing-masing orang kebagian Rp. 10.000, maka ini artinya mereka masing-masing mengeluarkan uang Rp. 90.000. Karena ada tiga orang, ini artinya mereka bersama mengeluarkan 3 x Rp. 90.000 Rp. 270.000. Nah, jumlah uang ini sama dengan uang yang dipegang petugas (Rp. 250.000) ditambah uang yang sekarang dipegang Bel-boy (Rp. 20.000), yaitu Rp. 250.000 + Rp. 20.000 = Rp. 270.000.

Nah, bila uang Rp. 270.000 itu kita tambah dengan uang yang diserahkan ke ketiga orang tadi, yaitu Rp. 30.000 maka jumlah uang yang beredar pada teka-teki tersebut adalah tetap, yaitu Rp. 300.000.

Bagaimana??? Paham???atauu.....malah tambah puyeeennggg??? :-)

Puisi Tartaglia

Bacalah riwayat Cardano, Tartaglia dan Ferrari, maka anda anak menemukan kisah persaingan matematikawan kuno. Saling tipu, intrik, menjaga reputasi adalah beberapa hal yang mendasari perkembangan matematika. Pada saat Cardano meminta rumus persamaan kubik (pangkat tiga), setelah mengucapkan sumpah, Tartaglia memberikan rumus dalam bentuk (maaf, kembali) “puisi.” Agar tidak salah mengalihbahasakan sekaligus belajar bahasa Inggris, maka puisi disajikan dalam dwibahasa.

 

Ketika kubus dan beberapa benda bersatu
(When the cube and the things together)
Adalah sama dengan suatu bilangan diskret, (1)
(Are equal to some discrete number,)  (1)
Temukan dua bilangan yang berbeda satu dengan lainnya.
(Find two other numbers differing in this one.
Kemudian anda tetap menjaga kelakuan
(then you will keep this as a habit)
Bahwa kedua produk akan selalu sama
(That their product shall always be equal)
Persis dengan kubuk dengan tiga benda  (2)
Exactly to the cube of a third of the things. (2)
Yang tersisa kemudian menjadi aturan umum
(The remainder then as a general rule)
Hasil akar kubik dikurangkan
(Of their cube roots subtracted)
Akan sama dengan benda yang awalnya milik anda. (3)
(Will be equal to your principal thing.)  (3)

Angka kecil di samping menunjuk satu kesatuan puisi.

Jawab:
1. [Selesaikan: x3 + cx = d]
2. [Temukan u, v dimana u – v = d dan uv = (c/3)3]
3. [Kemudian x = 3√u -  3√ v]

Mari Bermain Dadu

Ingin bertaruh main dadu. Baca problem ini dulu kalau ingin menang. Bermain dengan dadu yang mempunyai sisi enam dengan bergambar titik dari satu titik sampai enam titik?
Berapa kemungkinan keluar angka 2 ketika sebuah dadu (adil) dilempar?
Jawaban sudah jelas: 1/6.
Sekarang kalau dua buah dadu dilempar, berapa kemungkinan ke luar jumlah angka pada dadu 5?. Jika Anda dapat menjawab pertanyaan ini, maka peluang anda untuk menang lebih besar karena setelah tahu jawabannya, anda akan langsung memasang angka tujuh. Percayalah.

 

Jawaban:
4/36 = 1/9 kemungkinan.

Jumlah 2 Dadu	Peluang / ( Kemungkinan )
2	1 (1/36 )
3	2 (2/36 )
4	3(3/36 )
5	4 (5/36 )
6	5 (5/36 )
7	6 (6/36 )
8	5 (5/36 )
9	4 (4/36 )
10	3 (3/36 )
11	2 (2/36 )
12	1 (1/36 )
Total	36

Kamus Matematika

Akar: bilangan yang menyelesaikan suatu persamaan; yaitu saat disubstitusikan ke dalam persamaan sebagai bilangan tidak diketahui, di kanan maupun di kiri tanda sama dengan mempunyai nilai sama. 

Aksioma: logika atau matematika yang tidak dapat dibuktikan namun sahih.

Bilangan aljabarik: bilangan yang menjadi solusi bagi polinomial dimana koefisien-koefisiennya semuanya adalah bilangan-bilangan rasional. 

Bilangan hiperkompleks: suatu bilangan yang terbentuk dari perluasan konsep bilangan untuk dimensi-dimensi dalam lingkup bilangan kompleks dua-dimensi.

Bilangan imajiner: suatu bilangan yang berada pada absis vertikal dalam bidang bilangan kompleks; bilangan dalam bentuk ai dimana a adalah bilangan riel dan i adalah v-1.

Bilangan irrasional: suatu bilangan riel yang tidak dapat diekspresikan dalam bentuk perbandingan (rasio/nisbah) dari kedua bilangan.

Bilangan kardinal: bilangan tertentu yang menyatakan berapa banyak elemen-elemen yang terdapat dalam suatu himpunan.

Bilangan ordinal: bilangan tertentu yang menyatakan posisi relatif dari suatu elemen yang terdapat dalam suatu himpunan.

Bilangan prima: bilangan natural yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan bilangan satu.

Bilangan riel: bilangan yang diasosiasikan dengan semua titik-titik pada garis bilangan; gabungan antara bilangan-bilangan aljabarik dan bilangan-bilangan transendental.

Bilangan sempurna: suatu bilangan natural yang merupakan hasil perjumlahan dari bilangan-bilangan pembaginya. Contoh: 6 = 1 + 2 + 3

Binomial: sebuah pernyataan aljabar yang terdiri dari dua suku.
Contoh: 3x + 5y; 2x4 – 4xyz3

Digit: salah satu dari sepuluh bilangan numeral 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 dari sistem bilangan Hindu-Arabik. 

Divergen: pernyataan urutan bilangan-bilangan atau deret bilangan-bilangan yang tidak mempunyai batas atau limit. 

Elips: Tempat kedudukan atau himpunan titik-titik pada bidang datar yang jumlah jaraknya terhadap dua titik adalah tetap dan merupakan bilangan tertentu, kedua titik tetap disebut fokus.

Empat operasi: dalam aljabar sebagaimana dalam ilmu-hitung (aritmatika), adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Faktorial: hasil dari semua bilangan natural lebih kecil atau sama dengan bilangan naturan yang dinyatakan secara spesifik. Contoh, 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

Geometri Euclidian: geometri yang dikembangkan oleh Euclid yang berisikan dengan postulat kesejajaran yaitu: pada garis tertentu dan titik di luar garis, ada satu dan hanya ada satu garis lain yang dapat dibuat melewati titik itu dan sejajar dengan garis pertama. 

Geometri Non-Euclidian: geometri yang tidak lagi mendasarkan diri pada postulat kesejajaran. 

Geometri proyektif: cabang matematika yang terkait dengan bentuk-bentuk geometrikal yang tidak aklan berubah ketika bentuk-bentuk itu diproyeksikan ke bidang yang berbeda.

Harga mutlak: nilai hitung sebuah bilangan berarti bilangan dengan tidak memperhatikan tandanya. Harga mutlak ditunjukkan dengan 2 garis vertikal yang mengelilinginya.

Hiperbola: Tempat kedudukan atau himpunan titik-titik pada bidang datar yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tetap merupakan bilangan-bilangan tertentu.

Integer: himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan bilangan negatif termasuk bilangan nol.

Konvergen: pernyataan urutan bilangan-bilangan atau deret bilangan-bilangan yang mendekati limit. 

Lingkaran: tempat kedudukan titik-titik (himpunan titik-titik) yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

Origin: suatu titik pada garis bilangan yang diasosiakan dengan angka nol, atau titik pada bidang bilangan kompleks dimana kedua aksis berpotongan.

Parabola:
- Tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik (disebut fokus) dan sebuah garis (disebut direktriks) tertentu.
- Setiap ruas garis penghubung-penghubung tertentu pada parabola disebut titik busur. Tali busur fokal (melewati fokus) yang sejajar dengan direktriks atau tegak lurus sumbu disebut latus rectum.

Paradoks: suatu alasan yang konklusi-konklusinya sendiri saling bertentangan lewat deduksi sahih yang berasal dari premis-premis yang disepakati secara intuitif.

Persamaan polinomial: persamaan dengan satu atau lebih peubah tidak diketahui dalam bentuk pangkat dan dikalikan dengan bilangan-bilangan yang disebut koefisien-koefisien. Persamaan polinomial dengan satu peubah, x, mempunyai bentuk umum a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an = 0

Polinomial: sebuah monomial atau multinomial yang setiap suku adalah integral dan rasional dari huruf-huruf.
Contoh: 5x2y3 – 7x4y + 3x + 2

Quaternions: bilangan kompleks dalam bentuk a + bi + cj + dk dimana a, b, c dan d adalah bilangan riel dan i, j, k adalah bilangan hiperkompleks yang dapat ditulis bentuk i² = j² = k² = ijk = -1.

Radikal: pernyataan berbentuk nva yang berati akar pangkat n bilangan a. Bilangan positif n adalah indeks dari radikal dan bilangan a adalah radikan. Apabila n = 2, maka indeks dihilangkan. 

Theorema: pernyataan atau formula yang dideduksi dari seperangkat aksioma dan/atau theorema-theorema lain.
Berasal dari bahasa Yunani yang artinya pernyataan matematikal yang dilengkapi dengan bukti. Pembuktian theorema mempunyai kebenaran dasar yang akurat dan tidak dapat disangkal dan disanggah oleh siapapun yang mengikuti ketentuan-ketentuan logika, juga bagi siapapun yang menerima aksioma-aksioma mendasar sistem logika.

Trigonometri: ilmu tentang keterhubungan antara sisi-sisi dari suatu segitiga dan pengukuran-pengukuran terhadap sudut-sudut didalamnya

10 Topik Matematika Tersulit

Apakah anda mengalami phobia dengan matematika? Banyak orang menderita phobia pada matematika pada umumnya dan phobia pada topik tertentu pada khususnya.

Ada orang yang phobia dengan buah tertentu atau pada ketinggian. Sama halnya dengan matematikawan, mungkin phobia dengan topik matematika tertentu, namun sangat ahli pada topik matematika lainnya. 

Di bawah ini disajikan menu topik yang paling sulit dipahami dan sampai yang relatif lebih sulit untuk dimengerti, bahkan untuk profesi matematikawan karena diaplikasikan dalam bidang fisika maupun astronomi (agar lebih keren disajikan dalam bahasa aslinya).

1. Motivic cohomology (cohomology theory).
2. Kasus-kasus tertentu dari Langlands functoriality conjecture – termasuk di sini adalah aplikasinya pada variasi modular Hilbert.
3. Advanced Number theory – termasuk matematika yang digunakan untuk membuktikan TTF oleh Andrew Wiles.
4. Quantum groups
5. Infinite-dimensional Banach spaces.
6. Local and micro-local analysis of large finite groups.
7. Large and inaccessible cardinals.
8. Algebraic topology.
9. Superstring theory.
10. Non-Abelian reciprocity (Langlands philosophy), automorphic representations, and modular varieties.

Jadi tidak perlu merasa minder dengan kalkulus, aritmatika dan geometri karena semua itu tidak tercantum pada topik di atas.

Fibonacci

Signifikansi perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian. Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan. Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.

Archimedes

Archimedes adalah seorang arsitokrat. Archimedes adalah anak astronom Pheidias yang lahir di Syracuse, koloni Yunani yang sekarang dikenal dengan nama Sisilia. Dia mempunyai hubungan keluarga dengan tiran (raja) Hieron II yang berkuasa di Syracuse pada jaman itu. Archimedes berteman dengan Gelon, anak Hieron II, dimana keduanya adalah matematikawan andalan raja. Membicarakan Archimedes tidaklah lengkap tanpa kisah insiden penemuannya saat dia mandi. Saat itu dia menemukan bahwa hilangnya berat tubuh sama dengan berat air yang dipindahkan. Dia meloncat dari tempat mandi dan berlari terlanjang di jalanan Syracuse sambil berteriak “Eureka, eureka!” (saya sudah menemukan, saya sudah menemukan). Saat itulah Archimedes menemukan hukum pertama hidrostatik. Kisah di atas diawali oleh tukang emas yang tidak jujur dengan mencampurkan perak ke dalam mahkota pesanan Hieron. Hieron curiga dan menyuruh Archimedes untuk memecahkan problem tersebut atau melakukan pengujian tanpa merusak mahkota. Rupanya saat mandi tersebut, Archimedes memikirkan problem tersebut. Tentang nasib tukang emas itu sendiri tidak ada yang mengetahuinya.

Euclid

Tidak lama Pythagoras meninggal, lahirlah Euclid. Pada era ini matematika lebih dikenal sebagai sains dan kurang mistik. Theorema-theorema baru ditambahkan: kurva-kurva, lingkaran-lingkaran dan bentuk-bentuk lain dipelajari sama halnya seperti garis lurus dan bidang–bidang datar. Tahun yang disebut di atas hanya prakiraan karena tidak adanya sumber yang layak dipercaya. Ada sumber yang menyebutkan Euclid hidup antara tahun 330 – 275 SM.

Lembaga yang menaungi pembelajaran saat itu adalah akademi Plato. Masa keemasan Yunani dan kebebasan berekspresi membuat pemikir-pemikir baru bermunculan. Didirikan pada 380 SM, lolos dari invasi-invasi yang datang silih berganti, hidup dalam suksesi banyak tiran dan menjadi saksi keruntuhan dua kebudayaan besar – Yunani dan Romawi – sebelum akhirnya ditutup pada abad keenam oleh kaisar Justinian.

Euclid diperkirakan belajar pada akademi Plato ini sebelum diangkat menjadi pengajar matematika di tempat yang sama. Ada cerita Euclid masih mengajar di akademi ini ketika Alexander Agung menyatakan misinya untuk menaklukkan dunia. Yunani, bersama Mesir dan Mediterian dan negara-negara di kepulauan Yunani ditaklukkan oleh angkatan perang Macedonian. Pada tahun 332 SM, Alexander Agung menetapkan ibukota negara di Alexandria, Mesir dan sembilan tahun kemudian ia meninggal pada usia 33 tahun. Tahta diberikannya kepada jendral Ptolemy atau Claudius Ptolemaeus.

Pythagoras

Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona, Italia. Diperkirakan Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus.

Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre. Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua, mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah Pherekydes.

Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun 518 SM. Tidak lama kemudian dia membuka sekolah di Croton yang menerima murid tanpa membedakan jenis kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah dengan salah satu muridnya. Gambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu jelas. Dikatakan setelah itu, dia pergi ke Delos pada tahun 513 SM untuk merawat penolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sana sampai dia meninggal pada tahun 475 SM. Sepeninggalnya, sekolah Croton berjalan terseok-seok dan banyak konflik internal, tetapi dapat terus berjalan sampai 500 SM sebelum menjadi alat politik.
Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap angka?

10 (idol) Matematikawan yang Masih Hidup

Mereka adalah matematikawan yang sudah lanjut usia, namun ada yang masih tergolong sangat muda namun sama-sama memberi ‘warna’ dan pengaruh bagi perkembangan matematika. Tidak disajikan asal kewarganegaan, karena sangat mudah melakukan migrasi dalam era Internet ini.

Maaf apabila saya tidak mengetahui bahwa ada matematikawan yang termasuk dalam daftar ini sekarang  sudah meninggal dunia.

Pemenang (10 besar) adalah:

1. Andrew Wiles (lahir tahun 1953)
2. Harold (Donald) Coxeter (lahir tahun 1907)
3. Roger Penrose (lahir tahun 1931)
4. Edward Witten (lahir tahun 1951)
5. William Thurston (1lahir tahun 1946)
6. Stephen Smale (lahir tahun 1930)
7. Robert P. Langlands (lahir tahun 1950)
8. Michael Freedman (lahir tahun 1951)
9. John Horton Conway (lahir tahun 1937)
10. Alexander Grothendieck (lahir tahun 1928)

Nominasi lain yang tersingkir menduduki posisi 10 besar (idol):

11. Martin Gardner (lahir tahun 1914)
12. Jean-Pierre Serre (lahir tahun 1926)
13. Vladimir Arnold (lahir tahun 1937)
14. Richard Borcherds (lahir tahun 1959)

10 (idol) Almarhum Matematikawan

Dilakukan pembedaan antara matematikawan yang sudah meninggal dan matematikawan yang masih hidup. Disajikan dengan kewarganegaraan mereka masing-masing.

Pemenang (10 besar) adalah:

1. Isaac Newton (1643-1727) - Inggris
2. Johann Carl Frederich Gauss (1777-1855) - Jerman
3. Euclid (365-300 S.M.) - Yunani
4. Leonhard Euler (1707-1783) - Swiss
5. David Hilbert (1862-1943) - Jerman
6. Jules Henri Poincare (1854-1912) - Perancis
7. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) - Jerman
8. Evariste Galois (1811-1832) - Perancis
9. Rene Descartes (1596-1650) - Perancis
10. Blaise Pascal (1623-1662) - Perancis 

Nominasi lain yang tersingkir menduduki posisi 10 besar (idol):

11. Girolamo Cardano (1501-1576) - Italia
12. Kurt Godel (1906-1973) - Hongaria
13. Georg Cantor (1845-1918) - Jerman
14. John Napier (1550-1617) – Skotlandia

10 Angka Paling Seksi

Di bawah ini disajikan 10(sepuluh) bilangan sangat berpengaruh dalam melakukan perhitungan, pada khususnya, dan dalam matematika pada umumnya. Angka atau bilangan ini mempunyai karakteristik tertentu, yang unik sehingga dapat masuk digolongkan sebagai angka atau bilangan paling seksi.

Pemenang (10 besar) adalah:

1. Angka 0 (nol) menduduki posisi pertama. Tidak ada angka yang mengalami perjuangan begitu lama sebelum diakui keberadaannya selain angka nol.
2. Bilangan ¶ . Ada jadinya jika tidak ada bilangan ini. Sulit menghitung luas, dengan akurasi tinggi, untuk bentuk-bentuk yang mengandung lengkungan terutama lingkaran.
3. Bilangan e, besarnya 2,7182…, adalah dasar (base) logaritma natural; limit (1+1/n)ⁿ terus meningkat sampai tak-terhingga. e mempunyai kaitan erat dengan bilangan lain seperti dengan ¶ , 1 dan i (yang akan dijelaskan berikut. 
4. Bilangan imajiner, i. Guna menemukan nilai x dari persamaan x² + 1 = 0, tidaklah mungkin menemukan x sebagai bilangan riil, namun muncul sebagai bilangan imajiner yang dilambangkan dengan i dengan besar √-1.
5. √2. Hasil akar dua adalah 1,414214…. Ketika hasil ini pertama kami ditandai dengan pecahnya persaudaraan para pengikut Pythagoras, karena mementahkan dalil.
6. Angka 1, karena semua bilangan apabila dikalikan satu hasilnya adalah bilangan itu sendiri.
7. Angka 2 adalah satu-satunya bilangan genap yang termasuk bilangan prima. Kehebatan lain adalah 2 + 2 = 2 x 2, disamping sering dipakai sebagai lambang (bentuk lebih kecil) sebagai lambang kuadrat.
8. Gamma dari Euler Konstanta Euler,  ĵ = 0,577212… = lim _n->∞ (1+ ½ + 1/3 + ¼+ …+ 1/n – ln(n))– 1/9 + 1/25 – 1/49 + …
9. Konstanta Chaitin disebutkan banyak kemungkinan bahwa algoritma yang dipilih secara random akan membuat suatu komputer hang
10. Bilangan И₀ (Aleph naugh) adalah bilangan transfinite. Matematikawan memberi notasi И₀ untuk bilangan rasional tak-terhingga (infinite)_. Ada hubungan antara bilangan ini dengan bilangan irrasional tak-terhingga (infinite) yang diberi notasi C dalam bentuk C = 2^И0_. Hipotesis kontinuum dinyatakan sebagai C = И_1.

So.....sekarang manakah yang lebih seksi??? Anda ataukah angka-angka ini? Atau justru saya lah yang lebih seksi???? ;-)

Mainan Peninggalan Phythagoras

Semasa kecil, Pythagoras pernah menyusun kerikil dalam bentuk segitiga dengan jumlah kerikil yang berbeda namun berurutan:

1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Dengan menjumlah 2 angka yang bersebelahan akan ditemukan hasil suatu bilangan yang dikuadratkan:

1 + 3 = 4 (2 x 2)
3 + 6 = 9 (3 x 3)
6 + 10 = 16 (4 x 4)
10 + 15 = 25 (5 x 5)

“Mainan” ini ternyata memicu terjadinya rumus Pythagoras yang terkenal:
a² + b² = c². Seorang guru memberi tebakan “mainan” ini kepada Galileo sehingga akhirnya Galileo tertarik untuk menekuni matematika, sebagai alat untuk menjelaskan alam semesta (kosmologi).

Permainan 23

Caranya ;
1. Tulislah sebuah bilangan pada secarik kertas dan dilipat kecil,lalu letakkan kertas tersebut di depan Anda.
2. Mintalah seorang teman anda untuk berdiri saling membelakangi dengan anda
3. Kemudian mintalah dia menuliskan salah satu bilangan antara 50 – 100 pada secarik kertas.
4. Mintalah ia untuk menambahkan bilangan yang telah ditulisnya dengan 76.
5. Hasilnya kemudian dikurang 100
6. Kemudian ditambah 1.
7. Selanjutnya dikali negatif 1
8. Kemudian ditambah dengan angka yang dipilih diawal tadi.
9. Anda menyebutkan bahwa hasilnya ada pada kertas yang ada di depan Anda .
10. Ketika dibuka, ternyata bilangan yang Anda tuliskan sama persis dengan bilangan dari teman Anda.
Luar biasa bukan…..

Keunikan Matematika

Sebenarnya ini hanya permainan angka yang unik.
Coba lihat piramida angka dibawah ini:

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Kemudian, lihat juga piramida perkalian ini:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Sekarang, mari kia lihat keunikan angka 9

9 x 1 = 09 (0 + 9 = 9)
9 x 2 = 18 (1 + 8 = 9)
9 x 3 = 27 (2 + 7 = 9)
9 x 4 = 36 (3 + 6 = 9)
9 x 5 = 45 (4 + 5 = 9)
9 x 6 = 54 (5+ 6 = 9)
9 x 7 = 63 (6 + 3 = 9)
9 x 8 = 72 (7 + 2 = 9)
9 x 9 = 81 ( 8 + 1 = 9)
9 x 10 = 90 (9 + 0 = 9)

Lihat kembali perkalian 9 diatas, ada 1 lagi yang unik, jika tidak ketemu, lihat lagi dibawah ini

9 x 1 = 09
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 =90

atau lihat ini juga

9 x 1 = 09
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 =90

A LuveMath

Gagasan LuveMath tercetus pada tanggal 11 Februari 2011. Tanggal yang cantik bukan???

Terbangun pada pagi hari dengan otak teringat satu nama tersebut. Makna yang artinya saya harus meneruskan dengan rencana blog matematika ini. Meski sempat memberi keragu-raguan tentang pengelolaan dan komitmennya.

Awalnya suka karena membaca buku (sembarang buku), serta suka berpetualang di dunia maya. Sampai pada akhirnya terlintas dalam pikiran saya, kenapa tidak menulisnya saja di dunia maya?? 

Selain itu, saya berkeinginan agar kebanyakan orang tidak memandang matematika sebagai “momok”. Karena itu saya berusaha menyajikan topik-topik yang lebih ringan dan menarik di sini, dengan harapan tentu saja agar matematika dapat lebih mudah dipahami dan tentunya tidak menakutkan lagi, khususnya bagi para siswa yang sedang mempelajarinya.

Menarik tapi rumit, menyenangkan sekaligus memusingkan itulah matematika. Namun pernyataan ini janganlah mengendurkan keinginan untuk menekuni. Karena memang disitulah letak keindahan Matematika. Banyak matematikawan mempunyai pendidikan jauh dari matematika namun memberi banyak sumbangsih pada matematika karena panggilan. Pierre Fermat, sebagai contoh, adalah ahli hukum dan belajar matematika hanya sebagai hobi. Kalkulus adalah salah satu idenya (selain theorema Fermat an + bn = cn yang mampu bertahan selama tiga abad sebelum dibuktikan oleh Andrew Wiles pada tahun 1990-an) sebelum dikembangkan lebih jauh oleh Newton dan Leibnitz.

Semua orang pasti dapat berbuat lebih dari ini. Tulisan2 sederhana disini hanya sebagai pemicu – tidak lebih dan tidak kurang. Pengalaman menulis  ini, memberi “sesuatu” yang sulit saya bayangkan pada awalnya, namun senantiasa mengiringi saya untuk terus melanjutkan.

Selamat ber-LuveMath.....^_^

-Elita Reni-